嗯，用户让我帮忙计算一个使用三个D20骰子的游戏中各种奖励出现的概率，以及多个奖励同时触发的概率。首先，我需要明确每个奖励的条件，然后逐一分析它们的概率，再考虑重叠的情况。不过这个问题看起来有点复杂，因为多个条件可能会同时满足，导致多个奖励同时触发，所以需要仔细处理每个条件之间的关系。

首先，三个D20骰子的总可能结果数是20×20×20=8000种。接下来需要逐个分析每个奖励的条件，计算符合条件的组合数，再除以8000得到概率。不过需要注意的是，有些奖励条件可能会同时满足，所以计算多个奖励概率时需要特别注意是否这些事件是互斥的，或者有重叠部分。

首先列出所有奖励条件：

1. 三个骰子之和≥50 → 奖励：魔力恢复速度翻倍

2. 三个骰子之和≤10 → 奖励：魔力消耗减半

3. 三个骰子之和等于42 → 奖励：无限魔力

4. 骰子之一是1 → 奖励：魔力对其他法师有害

5. 骰子之一是20 → 奖励：魔力对其他法师有益

6. 骰子中同时存在1和20 → 奖励：魔力总量翻三倍

7. 三个骰子之和是3的倍数 → 奖励：晋升第三阶段本源魔法+1

8. 三个骰子全部是3的倍数 → 奖励：同时施展3个魔法

接下来，我需要逐个计算这些事件发生的概率，并考虑它们的组合情况。比如，三个骰子之和可能同时满足多个条件，比如同时≥50且是3的倍数，或者骰子中既有1又有20，这时候可能同时触发多个奖励。

首先，处理每个事件的单独概率：

1. 三个骰子之和≥50：

三个D20骰子的总和范围是3到60。要计算总和≥50的情况。可能需要找出所有可能的组合数，这里可能需要用数学方法或编程来枚举所有可能的组合。但手工计算的话，可以考虑骰子之和为50到60的情况。不过这里可能比较麻烦，因为需要计算每个可能的和对应的组合数。或者使用对称性，三个骰子的和≥50的概率是否等于三个骰子的和≤10的概率？因为每个骰子的值可以视为对称的，比如每个骰子的值为21减去原值，这样总和会变成63-原总和。因此，总和≥50的情况对应的总和原总和≤13（因为63-50=13），但这里可能要看具体情况是否正确。不过可能这个对称性并不完全适用，因为三个骰子的和的最小是3，最大是60，所以当原总和≥50时，对应的镜像总和是63-原总和，比如和为50对应13，和为51对应12，和为60对应3。所以，总和≥50的组合数应该等于总和≤13的组合数。因此，如果用户给出的第二个条件是和≤10，那么总和≥50的概率应该等于总和≤13的概率减去总和为11、12、13的情况。不过这可能更复杂。或者直接计算总和≥50的组合数。例如，三个骰子之和为s，求s≥50时的组合数。可能需要使用生成函数或者递推的方式来计算。但手工计算可能比较费时，所以可能需要找规律或近似方法。

假设用对称性的话，三个骰子之和≥50的组合数等于三个骰子之和≤13的组合数。因此，如果已经计算出和≤10的情况（第二个条件），那么和≥50的组合数应该是总和≤13的组合数减去总和为11、12、13的组合数吗？这可能不太对。或者，可能应该直接计算。例如，每个骰子的值为x,y,z，每个在1到20之间，求x+y+z≥50。这个可能需要用组合数学的方法。或者参考已有的D20三个骰子的总和分布数据。例如，是否存在现成的分布表？

另一种方法是，三个骰子的平均数为10.5，所以三个骰子的总和的平均数是31.5。因此，50比平均数高出很多，所以出现的概率会比较低。类似地，和≤10的概率也会很低。

例如，三个骰子之和≥50的组合数可能非常少。可能只有特定的组合，比如至少有两个20的情况下。比如，三个骰子之和为50，可能的组合可能有比如20,20,10，或者20,19,11等等。但具体计算起来比较麻烦。可能需要使用递推公式或者生成函数来计算。

不过这里可能需要假设用户需要的是准确的数学计算，而作为回答者，可能需要给出准确的组合数，但如果没有现成的数据，可能需要用其他方法估计。不过这可能超出我的知识范围，所以可能需要寻找其他途径。

或者，可以考虑使用动态规划的方法来计算每个可能的和的组合数。例如，对于三个骰子，我们可以建立一个数组，其中dp[i][j]表示前i个骰子总和为j的组合数。初始化dp[0][0] = 1，然后对于每个骰子，从1到3，对于每个可能的和，累加上一个骰子的可能值。

例如，第一个骰子可能的值是1-20，所以dp[1][k] = 1，其中k=1到20。

第二个骰子的话，dp[2][j] = sum_{k=1到20} dp[1][j -k]，其中j的范围是2到40。

第三个骰子，dp[3][j] = sum_{k=1到20} dp[2][j -k]，j的范围是3到60。

这样，可以得到每个总和的组合数。但手工计算的话，可能太费时间，不过可能有一些规律可以利用。

比如，三个骰子的总和的最小值为3（1+1+1），最大值为60（20+20+20）。总和为s的组合数，记为C(s)。然后，我们需要计算C(50)+C(51)+...+C(60)的概率。同样，C(3)+...+C(10)的概率是第二个条件的概率。

而第三个条件是总和等于42，即C(42)。

对于骰子出现1的情况：骰子中至少有一个1。三个骰子中至少有一个1的组合数是总组合数减去没有1的组合数，即20^3 -19^3 = 8000 - 6859 = 1141种。因此概率为1141/8000 ≈14.2625%。

同理，骰子中至少有一个20的组合数也是1141种，概率相同。

骰子中同时存在1和20的组合数：需要计算三个骰子中至少有一个1和一个20的组合数。可以用容斥原理。总的至少有一个1和一个20的组合数=至少有一个1的组合数 + 至少有一个20的组合数 - 至少有一个1或20的组合数。或者更准确地说，至少有一个1和一个20的组合数=总组合数 - 没有1的组合数 - 没有20的组合数 + 没有1且没有20的组合数。或者更直接的计算方法是：三个骰子中至少有一个1和至少一个20的组合数。可以使用排列组合的方法。例如，三个位置中至少有一个1和一个20。可能的组合包括：1出现在其中一个骰子，20出现在另一个，第三个可以是任意数（包括1或20）。但这样可能会有重复计算。或者更好的方法是，计算所有组合中至少有一个1和一个20的情况数。这等于总组合数减去没有1的组合数减去没有20的组合数加上同时没有1和20的组合数（因为减去了两次）。所以，公式为：C = 8000 - 19^3 -19^3 +18^3。计算：

19^3 = 6859，18^3=5832。所以C=8000 -6859 -6859 +5832 = 8000 -2*6859 +5832 = 8000 -13718 +5832 = (8000+5832) -13718 =13832 -13718=114。所以，三个骰子中同时存在1和20的组合数是114种，所以概率是114/8000=0.01425=1.425%。

接下来，三个骰子之和是3的倍数的概率：这里需要计算所有满足x+y+z ≡0 mod3的组合数。每个骰子的值对3取余，余数可能为0、1、2。三个骰子的余数之和是否为0 mod3。每个骰子的余数分布是：在1到20中，余数0的数目是6个（3,6,...,18），余数1的数目是7个（1,4,...,19），余数2的数目是7个（2,5,...,20）。因为20除以3余2，所以余数0的有6个，余数1的有7个（如1,4,7,10,13,16,19），余数2的有7个（2,5,8,11,14,17,20）或者可能数目不同？比如，对于20个数，3的倍数：floor(20/3)=6，余数1和余数2各为7个。例如，1到20中，3的倍数有3,6,9,12,15,18共6个。余数1的数有1,4,7,10,13,16,19共7个。余数2的有2,5,8,11,14,17,20共7个。因此，每个骰子的余数分布为0:6, 1:7, 2:7。

现在，三个骰子的余数组合需要满足r1 + r2 + r3 ≡0 mod3。我们可以计算满足条件的组合数。每个骰子的余数有3种可能，所以总共有3^3=27种余数组合。其中满足余数之和为0 mod3的组合数目可以通过生成函数来计算。生成函数为：(6 +7x +7x^2)^3。我们需要找到x^0的系数，即常数项，也就是余数之和为0 mod3的组合数。或者，可以用模运算的性质来计算。

对于三个骰子，余数组合的可能情况：

所有余数都是0：6×6×6=216种。

余数分别为0,1,2：例如，0+1+2=3≡0 mod3。这种情况下，三个骰子的余数必须是0,1,2的某种排列。每种排列的组合数是6×7×7=294，共有6种排列方式（3!），所以总共有6×294=1764种。不过这可能不对，因为余数的排列可能有重复。或者，正确的做法是考虑所有余数组合的排列情况。

或者，更简单的方法：总共有三个骰子的余数之和为0 mod3的组合数等于：

C = A*(B^3 + C^3 + D^3) + ... ，不过可能更有效的方法是使用模运算的性质。

根据生成函数展开后的结果，余数之和为0 mod3的组合数目等于：

(6^3 + 3*7^3 + 6*6*7*7)/ ?

或者另一种方法：对于三个骰子的余数，可能的组合使得总和为0 mod3的情况包括：

- 三个余数都是0：组合数为6×6×6=216

- 三个余数都是0 mod3 → 0+0+0=0

- 一个余数0，一个余数1，一个余数2 → (0+1+2)=3≡0 mod3 → 这种情况的组合数为：6×7×7 ×6（排列方式？因为三个骰子可以是任何顺序。对于三个不同的余数，排列数是3!/(1!1!1!)=6种。因此，总的组合数为6×7×7×6= 6^2 ×7^2= 36×49=1764？

或者，每个骰子的余数必须分别为0,1,2，排列方式有6种（3!），所以每种排列对应的组合数是6×7×7，所以总共有6×6×7×7= 6^2 ×7^2= 36×49=1764种。

另外，还有可能三个余数都是1的情况：1+1+1=3≡0 mod3。组合数是7×7×7=343种。

或者，三个余数都是1的情况总和为3≡0，所以这343种也是符合条件的。同理，三个余数都是2的情况：2+2+2=6≡0 mod3，组合数也是7×7×7=343种。但是这里是否成立？

例如，三个余数都是1：总和为3，确实能被3整除。同理，三个余数都是2：总和为6，也是能被3整除的。所以这三种情况（全0，全1，全2）以及一个0、一个1、一个2的组合都是符合条件的。

所以总组合数为：

全0：6^3=216

全1：7^3=343

全2：7^3=343

0,1,2各一个：6×7×7 ×6种排列方式？或者这里的排列方式是否正确？

或者，当三个骰子的余数分别为0,1,2时，不管顺序如何，每个骰子的余数可以不同，所以组合数是6×7×7 ×6吗？或者应该是每个位置上的余数可以是0,1,2的任何排列，因此总的组合数是3! × (6×7×7) = 6×6×7×7= 6^2 ×7^2= 36×49=1764。因为对于每个排列（比如第一个骰子余数0，第二个1，第三个2），组合数是6×7×7，共有6种排列方式，所以总共有6×6×7×7=1764种。

因此，总符合条件的组合数为：216 + 343 +343 +1764 = 216+686=902 +1764=2666。然后，这个数是否正确？

计算一下：6^3=216；7^3=343×2=686；1764。总和：216+686=902+1764=2666。总组合数为2666。因此，三个骰子之和是3的倍数的概率是2666/8000≈0.33325，即33.325%。

接下来，第八个条件是三个骰子全部是3的倍数，即每个骰子的数值都是3的倍数。每个骰子有6种可能（3,6,...,18），所以组合数为6×6×6=216种，概率为216/8000=0.027=2.7%。

现在回到总和的条件：

首先，总和≥50的条件。由于对称性，假设三个骰子的总和s，那么对于每个s，组合数等于63 -s的组合数（因为每个骰子替换为21 -骰值，总和变为63 -s）。因此，总和为s的组合数等于总和为63 -s的组合数。因此，总和≥50的组合数等于总和≤13的组合数。因为当s≥50时，63 -s ≤13。例如，s=50对应63-50=13，所以组合数C(50)=C(13)，s=51对应C(12)，直到s=60对应C(3)。因此，总和≥50的组合数等于总和从3到13的组合数的总和。因此，我们可以计算总和≤13的组合数，得到总和≥50的组合数。

但是用户给出的第二个条件是总和≤10，所以总和≥50的概率等于总和≤13的概率，而总和≤10的概率是第二个条件的概率，而总和≥50的概率是总和≤13的概率减去总和11、12、13的组合数。不过这样可能需要先计算总和≤13的组合数。

或者，直接利用对称性，总和≥50的组合数等于总和≤13的组合数。因此，计算总和≤13的组合数即可得到总和≥50的概率。

假设这个对称性成立，那么我们可以先计算总和≤10的概率，然后再加上11、12、13的组合数，得到总和≥50的概率。但可能需要验证这个对称性是否正确。

例如，对于三个骰子，每个骰子替换为21 -x，那么新的总和是63 -原总和。因此，原总和≥50的情况对应的新总和≤13。因此，原总和≥50的组合数等于新总和≤13的组合数，而新总和的组合数与原总和相同。所以，总和≥50的组合数等于总和≤13的组合数。

因此，总和≥50的组合数等于总和≤13的组合数，而用户给出的第二个条件是总和≤10，所以总和≥50的组合数是总和≤13的组合数，而第二个条件的组合数是总和≤10的组合数。因此，我们需要计算总和≤13的组合数，然后减去总和≤10的组合数，才能得到总和11、12、13的组合数，从而得到总和≥50的组合数等于总和≤13的组合数，而总和≥50的概率即为总和≤13的概率。

不过现在的问题是，如何得到总和≤13的组合数。这可能比较困难，但或许可以参考已有的数据或使用递推方法。

例如，假设三个骰子的总和s的可能值为3到60，每个s的组合数C(s)。根据对称性，C(s) = C(63 -s)。因此，C(50)=C(13), C(51)=C(12), ..., C(60)=C(3)。因此，总和≥50的组合数等于总和≤13的组合数总和。而总和≤13的组合数等于C(3)+C(4)+...+C(13)。

假设我们能够找到C(3)到C(13)的总和，那么就可以得到总和≥50的组合数。

根据在线资源或数学公式，可能有人已经计算过三个D20骰子的组合数。例如，OEIS或者其他骰子组合数表。但假设我们无法访问这些资源，可能需要手动计算。

另一个方法是使用生成函数。三个骰子的生成函数为：(x + x^2 + ... +x^20)^3。展开后的系数即为各总和的组合数。计算x^3到x^13的系数总和。

手动计算的话，可能只能估算，或者寻找模式。

例如，对于s=3，只有1种组合：1,1,1 → C(3)=1。

s=4：可能的组合是1,1,2；排列方式有3种（三个位置中2的位置不同）。所以C(4)=3。

s=5：组合可能是1,1,3（3种）、1,2,2（3种）→ 共6种 → C(5)=6。

s=6：组合包括1,1,4（3种）、1,2,3（6种）、2,2,2（1种）→ 3+6+1=10 → C(6)=10。

s=7：可能的组合：

1,1,5 →3种

1,2,4 →6种

1,3,3 →3种

2,2,3 →3种

总：3+6+3+3=15 → C(7)=15.

s=8：

1,1,6 →3

1,2,5 →6

1,3,4 →6

2,2,4 →3

2,3,3 →3

Total:3+6+6+3+3=21 → C(8)=21.

s=9：

1,1,7 →3

1,2,6 →6

1,3,5 →6

1,4,4 →3

2,2,5 →3

2,3,4 →6

3,3,3 →1

Total:3+6+6+3+3+6+1=28 → C(9)=28.

s=10：

可能的组合：

1,1,8 →3

1,2,7 →6

1,3,6 →6

1,4,5 →6

2,2,6 →3

2,3,5 →6

2,4,4 →3

3,3,4 →3

Total:3+6+6+6+3+6+3+3=36 → C(10)=36.

s=11：

组合可能更复杂：

1,1,9 →3

1,2,8 →6

1,3,7 →6

1,4,6 →6

1,5,5 →3

2,2,7 →3

2,3,6 →6

2,4,5 →6

3,3,5 →3

3,4,4 →3

Total:3+6+6+6+3+3+6+6+3+3=45 → C(11)=45.

s=12：

可能的组合：

1,1,10 →3（但骰子最大为20，所以可以）

1,2,9 →6

1,3,8 →6

1,4,7 →6

1,5,6 →6

2,2,8 →3

2,3,7 →6

2,4,6 →6

2,5,5 →3

3,3,6 →3

3,4,5 →6

4,4,4 →1

Total:3+6+6+6+6+3+6+6+3+3+6+1=55 → C(12)=55.

s=13：

组合数继续增加：

1,1,11 →3

1,2,10 →6

1,3,9 →6

1,4,8 →6

1,5,7 →6

1,6,6 →3

2,2,9 →3

2,3,8 →6

2,4,7 →6

2,5,6 →6

3,3,7 →3

3,4,6 →6

3,5,5 →3

4,4,5 →3

Total:3+6+6+6+6+3+3+6+6+6+3+6+3+3= 计算这些数值：

3+6=9

+6=15

+6=21

+6=27

+3=30

+3=33

+6=39

+6=45

+6=51

+3=54

+6=60

+3=63

+3=66 → C(13)=66.

现在，我们可以计算总和从3到13的组合数总和：

C(3)=1

C(4)=3 → 累计4

C(5)=6 →10

C(6)=10 →20

C(7)=15 →35

C(8)=21 →56

C(9)=28 →84

C(10)=36 →120

C(11)=45 →165

C(12)=55 →220

C(13)=66 →286

所以总和≤13的组合数为286种。因此，总和≥50的组合数也是286种，因此概率为286/8000=0.03575=3.575%。

不过这里需要注意，前面的手动计算是否正确。例如，当s=13时，计算得到66种，是否正确？可能需要再次检查。例如，s=13的组合数是否有其他可能的组合方式？

比如，是否有其他组合如2,2,9？是的，但骰子最大是20，所以没问题。因此，s=13的组合数为66种，总和到13的总组合数是286种，即总和≥50的概率为286/8000=3.575%。

接下来，第二个条件是总和≤10，其组合数总和为：

C(3)+C(4)+...+C(10) =1+3+6+10+15+21+28+36= 1+3=4; +6=10; +10=20; +15=35; +21=56; +28=84; +36=120。因此，总和≤10的组合数为120种，概率为120/8000=1.5%。

第三个条件是总和等于42，所以需要计算C(42)。根据对称性，C(42)=C(63-42)=C(21)。所以我们需要计算总和为21的组合数。或者，如果已经知道C(21)，那么C(42)=C(21)。不过可能需要具体计算。

但是手动计算所有可能的组合数到s=42可能太繁琐。这里可能需要使用对称性，即C(s)=C(63-s)。因此，C(42)=C(21)。如果能得到C(21)的值，就可以得到C(42)的值。

假设我们继续使用之前的方法，计算s=21的组合数。不过对于较大的s，手动计算非常困难。因此，可能需要另一种方法，或者接受这个计算的复杂性，并可能给出近似值或指出需要编程计算。

但作为思考过程，这里可能需要假设用户希望得到准确的结果，因此需要找到C(42)的值。或者，可能注意到当s=42时，对应的镜像和是63-42=21，因此C(42)=C(21)。如果能找到C(21)的组合数，就能得到答案。

假设C(21)的组合数为某个值，比如通过递推得到。例如，之前计算到s=13时组合数为286，那么随着s的增加，组合数会逐渐增加，到s=31.5（平均值）时达到峰值，然后减少。

不过这里可能需要另一种方法。例如，三个骰子的和s的组合数C(s)在s=3到60的范围内呈现对称分布，先增加到峰值，然后减少。因此，C(21)=C(42)，而C(21)的组合数可能较高。

但是具体数值无法手动计算，可能需要另一种方式。例如，使用生成函数的系数，或者参考已有的数据。假设在三个D20骰子的组合数中，C(21)=C(42)= 可能是一个较大的数，但具体数值无法确定。因此，这里可能需要承认无法手工准确计算，或者寻找其他途径。

例如，在三个骰子的情况下，当骰子数为三个，每个骰子最大为20，求总和为42的组合数。这可以通过数学公式或动态规划计算，但这里可能需要假设该数值较大，或者给出近似值。但为了准确回答，可能需要指出需要编程计算，或者使用其他资源。

不过，考虑到用户的问题，可能需要给出每个条件的准确概率，因此可能需要寻找C(42)的具体值。例如，通过在线计算器或数学软件，但假设无法访问这些工具，可能需要做出估计。

或者，假设用户可能更关心概率的排名，而具体数值可能近似。例如，总和等于42的概率可能较低，可能在1%左右，但需要具体数据。

现在，回到其他条件：

骰子中同时存在1和20的组合数已经计算为114，概率为1.425%。

三个骰子全部是3的倍数的概率为2.7%。

现在，处理多个奖励同时发生的情况：

例如，骰子之和≥50（条件1）且同时三个骰子之和是3的倍数（条件7）的概率。或者，骰子中有1和20（条件6）的同时，三个骰子之和是3的倍数（条件7）等。

计算这些联合事件的概率比较复杂，需要逐一分析每个可能的组合。

例如，条件4（有1）和条件5（有20）同时发生，即条件6（同时有1和20）的概率已经计算为1.425%。这时，这个事件会触发条件4、5、6的奖励，以及可能其他条件如条件7或8。

另一个例子，如果三个骰子之和等于42（条件3），并且是3的倍数（条件7），这时会同时触发这两个奖励。因为42是3的倍数（42÷3=14），所以当和为42时，条件3和条件7同时满足。因此，这时候的概率就是条件3的概率，因为所有和为42的情况都满足条件7当且仅当42是3的倍数。42是3的倍数，所以条件3和条件7会同时触发。

因此，当三个骰子之和等于42时，会同时获得无限魔力（条件3）和晋升第三阶段本源魔法+1（条件7）。

类似地，其他组合需要考虑事件之间的依赖关系。

例如，骰子之和≥50（条件1）是否可能同时满足是3的倍数（条件7）？是的，所以需要计算同时满足条件1和7的概率，即总和≥50且是3的倍数的概率。这等于在总和≥50的情况下，且是3的倍数的组合数除以8000。

同样，骰子中有1（条件4）和有20（条件5）同时发生时，即条件6，此时会触发条件4、5、6的奖励，以及可能其他条件。

因此，计算所有可能的组合的概率需要详细分析每个事件之间的重叠情况，这可能非常复杂。

由于时间和计算能力的限制，这里可能需要总结每个事件的单独概率，然后讨论可能的重叠情况，但无法详细计算所有组合的联合概率，只能给出部分主要的组合。

现在，尝试总结每个条件的单独概率：

1. 三个骰子之和≥50：286/8000≈3.575%

2. 三个骰子之和≤10：120/8000=1.5%

3. 三个骰子之和等于42：C(42)/8000。假设根据对称性，C(42)=C(21)，而C(21)可能是一个较大的数，但无法手动计算，可能需要估计。或者，假设和为42的组合数为某个值，例如，假设C(42)为340（这只是一个假设，实际值可能不同），则概率为340/8000=4.25%。但这里的数值不准确，需要真实数据。

4. 骰子中至少有一个1：1141/8000≈14.2625%

5. 骰子中至少有一个20：同上，14.2625%

6. 骰子中同时存在1和20：114/8000≈1.425%

7. 三个骰子之和是3的倍数：2666/8000≈33.325%

8. 三个骰子全部是3的倍数：216/8000=2.7%

接下来，处理同时发生的情况：

例如，条件1和条件7同时发生：即总和≥50且是3的倍数。概率为符合条件的组合数除以8000。假设总和≥50的组合数为286，其中有多少是3的倍数？这部分需要计算。同样，对于条件3（和为42），因为42是3的倍数，所以条件3的事件完全包含在条件7中，因此条件3的概率是条件7的子集。

类似地，条件8（三个骰子都是3的倍数）必然满足条件7（和为3的倍数），因为三个3的倍数之和也是3的倍数。因此，条件8是条件7的子集，因此条件8的概率包含在条件7中。

另一个例子，条件6（同时有1和20）的情况下，可能同时满足条件4、5、6，以及可能其他条件如条件7或总和相关的条件。

现在，尝试计算一些主要的联合概率：

- 条件1和条件7同时发生：总和≥50且是3的倍数。假设总和≥50的组合数为286，其中有多少是3的倍数？这里需要知道在总和≥50的情况下，有多少个s是3的倍数。例如，50到60之间的数，是3的倍数的有51,54,57,60。因此，四个数：51,54,57,60。每个对应的组合数C(51), C(54), C(57), C(60)。根据对称性，C(51)=C(12)=55（因为63-51=12），C(54)=C(9)=28，C(57)=C(6)=10，C(60)=C(3)=1。所以这些组合数之和为55+28+10+1=94。因此，条件1和7同时发生的组合数为94，概率为94/8000=1.175%。

同样，条件2（总和≤10）和条件7（3的倍数）：总和≤10且是3的倍数。总和的可能值为3,6,9,以及可能的其他如12（但总和≤10，所以到9）。例如，3,6,9这三个和。它们的组合数分别为C(3)=1, C(6)=10, C(9)=28。总和为1+10+28=39。因此，条件2和7同时发生的概率为39/8000=0.4875%。

条件3（和为42）的概率等于C(42)/8000。根据对称性，C(42)=C(21)。假设C(21)的组合数，例如，假设和为21的组合数为某个值，比如根据在线数据，三个D20的和为21的组合数为可能较高，比如 可能为343种（假设），但这是不确定的。因此，无法准确给出，这里可能需要指出需要编程计算。

条件6（同时有1和20）的概率已计算为114/8000≈1.425%。

条件4和5同时发生即为条件6，所以它们的联合概率即为条件6的概率。

条件8（三个骰子都是3的倍数）的概率为2.7%，并且这些情况必然属于条件7。

此外，条件6可能同时与其他条件发生，例如，骰子中有1和20，并且总和是3的倍数，这会同时触发条件6和7，以及可能的其他条件如总和相关条件。

例如，如果三个骰子中有1、20和一个数x，那么总和为1+20+x=21+x。这个总和是否为3的倍数取决于x的值。例如，如果x=2，总和为23，不是3的倍数；如果x=3，总和为24，是3的倍数。因此，条件6和7可能同时发生。

条件6的组合数为114种，其中有多少种的和是3的倍数？需要计算这部分。例如，三个骰子中有至少一个1和一个20，第三个数可以是1-20中的任意数，但必须至少有一个1和一个20。例如，可能的组合包括(1,20,x)，其中x可以是1-20，但需要排除x=1或20的情况？或者，正确的组合数是三个骰子中至少有一个1和一个20，所以包括：

- 两个骰子是1和20，第三个是任意数（包括1或20）。

例如，组合形式可以是：

(1,20,a)，其中a可以是1-20，包括1和20。但这里需要计算所有排列，所以实际组合数是：

选出三个骰子中的两个位置放1和20，第三个位置放任意数。注意，如果第三个骰子也是1或20，那么可能会有重复。

例如，计算有三个骰子，至少有一个1和一个20。这包括以下情况：

- 两个骰子为1和20，第三个骰子为其他数（1到20，除了1和20）：这样的组合数为 C(3,2)*2! *18=3*2*18=108种。其中C(3,2)是选择哪两个位置放1和20，2!是排列1和20的顺序，18是第三个数可以是除1和20之外的18个数。

- 或者，第三个骰子也可以是1或20，导致三个骰子中有多个1或20，但至少有一个1和一个20。例如，三个骰子为1,20,1 → 满足条件，因为有至少一个1和一个20。同样，1,20,20也满足。

这种情况下，组合数为：

总组合数=114种（之前计算的结果）。因此，在这114种组合中，第三个数可以是1或20，或者不是。

现在，要计算这些组合中，三个骰子之和是3的倍数的数量。

这需要具体计算，但手工计算可能太费时间。例如，对于三个骰子中有至少一个1和一个20，第三个数为a，那么总和为1+20+a=21+a。要使21+a ≡0 mod3 → a ≡-21 ≡-21 mod3 →-21 mod3=0（因为21是3的倍数），所以a≡0 mod3。因此，第三个数a必须是3的倍数。a的可能值为3,6,9,...,18（共6个）或者如果a可以是1或20，那么需要检查这些情况。

例如，第三个数a可以是1-20中的任何数，但必须满足21+a ≡0 mod3 → a ≡0 mod3。所以a必须是3的倍数，即3,6,9,12,15,18，共6个值。但是当第三个数a是1或20时，是否满足条件？

例如，如果a=3，总和为24，是3的倍数 → 有效。

如果a=6，总和为27 → 有效。

同理，a=9 →30，有效；a=12→33；a=15→36；a=18→39 → 都是3的倍数。

此外，如果第三个数是1，则总和为21+1=22，不是3的倍数。如果第三个数是20，总和为21+20=41，不是3的倍数。因此，只有当a是3的倍数时，总和才是3的倍数。

因此，在三个骰子有至少一个1和一个20的情况下，第三个数a必须是3的倍数，共有6种可能的值（3,6,9,12,15,18）。

现在，计算这样的组合数：

每个组合是三个骰子中至少一个1和一个20，第三个数为a，其中a是3的倍数。这包括两种情况：

1. 第三个数a不是1或20：这种情况下，a有6个可能的值（3,6,9,12,15,18），并且第三个数位置可以是任意三个位置中的任意一个。例如，三个骰子的排列可以是1,20,a，其中a在3的倍数中，并且a≠1,20。这种情况下，每个a的排列数为：

对于每个a，三个骰子的排列方式有3种：1在第一个位置，20在第二个，a在第三个；1在第二个，20在第三个，a在第一个；等等。即，排列数是3!/(1!1!1!)=6种，但其中1和20的位置不同，所以对于每个a，排列数为 3!/(1!1!1!)=6种。因此，总共有6个a值，每个a对应的组合数是6种，所以总共有6×6=36种。

但这里之前的分析中，当第三个数a是3的倍数且不是1或20时，共有6个a值（3,6,9,12,15,18），每个a对应的组合数是6种排列方式，所以总共有6×6=36种。

2. 第三个数a是1或20，但此时必须确保至少有一个1和一个20存在。例如，如果a=1，那么三个骰子中有两个1和一个20，这种情况下，组合数为 C(3,2)=3种排列方式（两个位置为1，一个位置为20）。同理，如果a=20，那么三个骰子中有两个20和一个1，组合数为 C(3,2)=3种排列方式。因此，对于a=1和a=20，需要检查总和是否为3的倍数。

当a=1时，总和为1+20+1=22，不是3的倍数，所以这些组合不满足条件7。

当a=20时，总和为1+20+20=41，也不是3的倍数，所以同样不满足。

因此，只有第三个数a是3的倍数且不等于1或20时，才会满足条件6和7同时发生。因此，符合条件的组合数为36种。

因此，条件6和7同时发生的组合数为36种，概率为36/8000=0.45%。

类似地，其他组合需要逐一分析，但可能非常繁琐。

最后，总结各个奖励的单独概率，以及部分重要的联合概率。

不过由于时间限制，可能需要在这里结束思考，并给出最终的答案，包含各奖励的单独概率，以及可能的联合概率示例。