【揄人假面】活动简要分析

歧路歌 · 发表于昨天 23:10

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分析的第一步，让我们明确自己要做什么

目标：存活到最后
失败条件：失去所有面具（共三个），或获得三层“穿帮”

我们每天要做的事情有两件：
1、选择一个面具；
2、选择一个编号。

结合规则可知：
失去面具以及获得三层“穿帮”都与我们自己的猜测有关，而与我们是否被别人猜测无关。
因此，只需要选择自己的最大化收益，无需误导他人，该游戏并非零和博弈，存在合作空间

分析的第二步，让我们思考如何选择面具

已知三个面具：将军面具、法官面具、诗人面具

根据规则可概括其效果：
将军面具：猜错两次才会碎，无需进行思考
法官面具：用的时候必不会“穿帮”，无需进行思考
诗人面具：增大猜对概率，但必获得一次”穿帮“，需要进行思考

不考虑当日事件的情况下，根据效果概况使用情况：
将军面具：任意时候用
法官面具：“穿帮”多的时候用
诗人面具：“穿帮”少的时候用
由于第一天“穿帮”数为0，可使用将军面具/诗人面具皆可

引入当日事件变量：理性尽失：当日佩戴诗人面具的玩家，当日结束时失去该面具。

得出结论：第一天选择将军面具

注意：希望大家尽可能统一选择，选择相同的人类玩家越多，每个人猜对的几率越大

分析的第三步，让我们思考如何选择编号

编号为纯随机，选哪个实际都一样，因此只需考虑一个问题：
人类应当选择同一个编号还是尽可能分散选择？

假设一：所有人选择同一编号，考虑到编号数最大值会变化，取稳定最小值1。即所有人每天都选1
此时AI数和人数可近似认为无变化

AI选择无法控制，故而不做分析；
人类选择取极端情况，即所有人选择面具相同。

可得两种情况：
1、AI和人类选择相同，场上只有一种面具，所有人全猜对。该事件概率为三分之一；
2、AI和人类选择不同，场上有两种面具，每个人有约五分之二的概率猜对。该事件概率为三分之二。

分析可知：
当日无事发生概率为：1/3+2/3*2/5=3/5
当日失去面具概率为：2/3*3/5=2/5
当日获得穿帮概率为：0（因为猜对不会穿帮，猜错肯定是AI，也不会穿帮）

进一步分析可知，该情况下只需考虑面具数量，当有四天猜错所有人将一起出局。概率为：
C(7,4)*(2/5)^4*(3/5)^3=3024/15625 约等于0.193，不到五分之一

考虑到诗人面具可增加猜对概率，出局概率将进一步下降

假设二：所有人选择不同编号，则人类数量将不断减少

第一天
当日无事发生概率为：1/3+2/3*2/5=3/5
当日失去面具概率为：2/3*3/5=2/5
当日获得穿帮概率为：0（因为猜对不会穿帮，猜错肯定是AI，也不会穿帮）

第二天
当日无事发生概率为：1/3+2/3*2/5=3/5
当日失去面具概率为：2/3*3/5=2/5
当日获得穿帮概率为：0（因为猜对不会穿帮，猜错肯定是AI，也不会穿帮）
……
第五天
有部分人类出局
当日无事发生概率为：低于3/5
当日失去面具概率为：高于2/5
当日获得穿帮概率为：0（因为猜对不会穿帮，猜错肯定是AI，也不会穿帮）

以此类推，当大家选择不同时，总体来看会导致AI越来越多，人类存活概率越来越低

总结

正如活动员所说，该游戏本质为找同类，因此为了增加同类，我们应当团结起来，每天所有人都选择相同的面具！而编号的选择随机性大，不如让我们一荣俱荣，一损俱损

根据当日事件，所有人选择同样的面具和编号

第一天

选将军面具，编号不填（因为第一天不用选编号）

消灭AI暴政，世界属于人类

该贴经过讨论后，如果分析正确我会每天分享当日选择；如果分析错，此贴到此终结，大家就当看个乐子吧~