很合理啊。假设我最终寿命是X，那我活到X/2的时候，我剩余寿命还有X/2，我再活X/4的时候，我剩余寿命还有X/4，再活X/8……所以我永远不会死，家人们我说得对吗？
玩过星铁嘛，有一个活动是追白露，不管你是瞬移还是加速，白露永远比快一点点，概念神了属于是。
只要设定了特定的时间段肯定是追不上的。到没感觉有多不能理解。
就像喝水其实也会死人一样，没到那个计量的范围前很难喝死人。
吼～有在网上看过这个的视频～当时没想到会是这种结果，也是涨知识了～数学是真的奇妙～
啊，我听闻过这个悖论
不过比起相对于明显的结论，探究的过程似乎更有意义呢，数学还真是奇妙啊...
好久没学过数学了，看着有点头大， 不过听起来好像是刚学微积分时提到的无线趋近的例子
这个悖论本身也延伸出了一个结论：时间有不可分割的最小单位。在无限分割路程的情况下，双方肯定是追不上的，但是在时间不可分割的情况下，双方最终会突破这个无限从而追到乌龟。
文組高三的選修數學就是在講極限還有收斂和發散
那時候老師上課也講了這麼一個悖論
从数学上解释，就是要承认一个无限小的正数在某个条件下最终能够取到0，这个正无限小的运动必须有个极限，也就是无穷小的含义。
从物理上解释，物体不能被无限细分，当物体细分成块、丝、滴、分子、原子等等之后，还能否在切分，目前但是不能，也就是物质的分割是有一个尽头的。
的确，这个变化的确是微积分的本质了，同时说一句浅薄的见解，个人感觉微积分就像是将一段范围的无限缩小，然后最后推理出任意一刻的变化量。这个例子也是挺好的具体情况~
从哲学的角度讲，芝诺悖论不承认运动，只承认静止，但是在任意时间点上，箭矢既在某处处于静止，又具有前往下一处的趋势，也就是静止与运动的矛盾
所以这个例子也是用来解说微积分理论的（文科人真的是一头蒙了），实际上要花100秒的时间却只跑100m也是没话好说了，而且越跑越慢也是绝了
本帖最后由 Lighto 于 2025-5-5 01:41 编辑
我感觉，数学和物理化学这种很‘现实’的学科完全不同。
数学中很大一部分属于人造概念，一部分反应现实世界，这些‘数学’还是好理解的。而另一部分完全是工具性质，看着就让人崩溃，完全就是些概念集合体。
用这个悖论引入微积分的概念确实是很不错的
阿巴巴，孩子居然在泥潭看数学悖论，就像是拿telegram吃各种瓜，在网吧看新闻联播{:6_172:}但素这太符合本可的人设惹。看了楼主的解释，似乎就是人为定义无限的可分后，通过将无限分为一段段等量的长度，凑齐得到这个已知无限，但想达到已知无限又产生了需要被列出的”无限“数量。{:6_172:}沫沫可以把他捏到小说世界观的时间设定里嘻嘻。and阿喀琉斯应该学会利用工具，比如试试用胡萝卜能不能让乌龟回头吃饭{:6_197:}跑那么久肯定会饿吧嘻嘻。（乌龟会吃萝卜吗{:6_169:}）
泥潭各种科普真是越来越多了啊，其实阿喀琉斯追上乌龟的时间还是固定的，他只是在无限细分追上前的时间嘛
感觉这个问题算不上悖论，因为只是把每一段两者赛跑的时间无限缩小罢了{:6_169:}
这个是经典的无穷问题嘛，无穷多的分割时间加起来是有限的时间，也就是所谓的收敛XD
距离上永远追不上，但时间上也永远超不过一个固定的数。
数学真的很奇妙，我第一次想明白0.9的循环=1也很惊讶
应该是追不上的，但是有方法能追上，只是我不知道而已。