计算勋章触发概率的正确方式

最近发现有小伙伴吐槽自己勋章的触发概率之和明明已经超过了100%，但还是会出现一个都不触发的情况（什么非洲人）。在此从数学角度简单介绍一下触发概率计算的正确方式，如有错误，欢迎指正。

首先，已知每个勋章触发与否是一个独立事件，如果想要至少有一个勋章触发，那么这里就需要用到概率论上的知识，下面是公式：
至少有一个勋章触发的概率 = 1 - 所有勋章都不触发的概率 = 1 - 每个勋章不触发的概率的乘积


这里举个例子来说明：
勋章1:1%的概率触发
勋章2: 2%的概率触发
则 至少有一个勋章触发的概率 = 1-[(1-%1)(1-%2)] = 1 - 0.9702 = 0.0298 = 2.98%


可以注意到，这个触发概率非常接近 3%，也就是两个概率之和。在概率之和比较小的时候，其结果近似等于正确结果，但会比正确结果偏大。概率之和越大，这个误差也就越大，所以当和超过100%时，我们就不能简单求和来近似代替结果了。


这里举个超过100%的例子:
勋章1:50%的概率触发
勋章2:60%的概率触发
则 至少有一个勋章触发的概率 = 1-[(1-%50)(1-%60)] = 1 - 0.2 = 0.8 = 80%

可以看到 80%和110%的误差已经非常大了。


再举一个比较特殊的例子：
勋章1:90%的概率触发
勋章2:1%的概率触发
则 至少有一个勋章触发的概率 = 1-[(1-%90)(1-%1)] = 1 - 0.099 = 0.901 = 90.1%


可以看到，勋章2对总体触发概率的影响微乎其微，可以说其权重非常小。关于单一概率大小对总体概率影响的分析可以写很大篇幅的内容，但楼主是个懒鬼，做不来那种事，但其实我们只需要知道一点就够了：
穷鬼们在买勋章的时候，要挑粗大的买，别啥破烂都往背包塞！


PS：以上计算仅从数学方面考虑，具体实现可能因代码层面有所不同而导致触发概率与计算期望不一致，一切结果以实际为准。

正确的，高中的概率题x
勋章条件乘算，非加算
低概率时加算和乘算可近似相等

每个勋章都是独立触发的。
勋章选好的肯定是最好的情况，但是好的勋章太难抢了，先拿着一般的用着也是可以考虑的，这也就是我的勋章分享帖为什么会有个人评价的环节，很多勋章是可以先使用的。

是的呢，好难触发一次。话说买勋章前看不了勋章效果好难受，买了几个不想要的，浪费了好多钱

所以还是买个100%触发的安心

非洲人的破防时刻

经常保底加2金币的非酋路过

在决定如勋章这个巨坑的时候就考虑到了，所以我在宠物的选择上都是尽量挑最高的触发概率，doge除外。

勋章触发概率不可能叠加吧，都是单独触发的。
是黑白脸各位的心理都没点b数吗。
概率学我没学过，高中开始的数学课我都开始在睡觉了。
破烂往包里塞也不是不行，在个人资产不足够下，当然可以追求收益最大化（不局限于每次回帖的+2金币）的塞满背包，最后格子紧张了，就可以抛售了。

好勋章难抢啊，所以建议先买一些自动升级的来打工，没位置了再卖出去还能赚一笔

是的，所以高概率的勋章是最主要的

好的勋章抢不到，再加上好的勋章很贵，所以最终结论不要玩勋章。

是这样的，小的可以用加，大的就得用乘法了

分开独立计算，而且不知道有没有保底机制，所以非酋一身勋章照样+2（比如我），只能寻求玄学（调换勋章顺序等等）

我刚刚回的那个贴只有＋2，连百分之70的史莱姆都没触发

然而样本增加到几千，旅程知识堕落的触发还是远远低于理论值

正确的，中肯的，数学的

我真的觉得该好好普及下概率学的学习，不说勋章，就连玩抽卡游戏的都还有好多人对概率毫无概念。我觉得我上大学学的和数学相关的最有用的课程就是概率学了

是勋章的概率论，我在论坛学数学

满级了，勋章随缘玩了

感谢科普，现在我都是抢一些过渡用的勋章，毕竟高概率的勋章有点难抢到