【整活】Gamemale论坛XX长度统计报告

leeeo · 发表于 2022-9-5 08:52:27

合理推测楼主是数学专业，另直接拉到最后看结论，果不其然平均水平

肥鱼 · 发表于 2022-9-5 08:59:33

中间一大堆看不懂惹，看完脑子嗡嗡的，太硬核了
简略的讲，就是：我看不懂，但我大受震撼

迷糊月牙魇 · 发表于 2022-9-5 09:08:26

假如可以，能分析下地域差异，有价值的

undwat · 发表于 2022-9-5 09:09:53

虽然我不喜欢看文字但是我喜欢看图（）后面那个非对称的曲线有点像我平常接触的扫频图

leea1b2c3 · 发表于 2022-9-5 09:13:57

本帖最后由 leea1b2c3 于 2022-9-5 14:38 编辑

● 怎么解读 X~Normal(μ,σ²)

[例子] 假设 X:=长度(cm) 且 X~Normal(13,0.01) ，那么大概 68%的人长度在 12.9~13.1cm；99.7%的人长度在12.7~13.3cm。也就是说长度超过13.3或是低于12.7的机率小于0.03%

[1] E[X]=μ ，可以理解成平均值。

[2] Var(X)=σ² ，这个值可以理解成测量分布的广阔度，Var(X)越大，分布就越广，我们知道的讯息就越模糊。

用上面的例子来说明，如果 X~N(13,0.01)，这表示大家的长度都很接近，随便哪个人我们都可以推测他的长度在12.7~13.3之间(准确率约等于99.73%，也就是 P(12.7<X<13.3)≈0.9973。就算他不脱裤，我们也已经对他的大小有一个比较精确的预估了。

可如果Var(X)=9，那么我们最多只能猜他的长度在4~22之间了(准确率约等于99.73%)。这个就很有风险了，在没脱裤之前，他很可能惨绝人寰，但也可能天赋异禀，只是我们已经没有办法继续缩小他的长度范围了。如果硬要缩小范围，那么我们准确率就会下降了。

● Skewness= E[(X-μ)³]/σ³，可以理解为分布的对称性。

[1] 如果 lSkewnessl 值越大，就代表分布越不对称。

[2] Skewness的+-值可以理解为分布的 mean 跟 median 之间的大小关系。如果是正的，那就代表 mean > median；如果是负的，那就代表 mean < median 。